Membuktikan Rumus Phitagoras (hanya) Menggunakan Gambar

Membuktikan suatu theorema menjadi satu persoalan yang menantang di matematika. Tak jarang ini membuat kita pusing 14πr (apa ini?). Namun, ketika kita mampu untuk membuktikan suatu permasalahan, ada kepuasan tersendiri disana, yang susah untuk dijelaskan dengan kata-kata. :D Kira-kira seperti orang yang menemukan barang hilang, yang telah lama ia cari.

Salah satu pembuktian yang sangat elegan di dalam matematika adalah membuktikan tanpa kata-kata "Proof without word " yaitu proses pembuktian tanpa menggunakan kata-kata, kalaupun ada, perkataan hanya digunakan sedikit sebagai alat bantu, selebihnya pembuktian dijelaskan secara bergamabar atau grafik.

Berikut ini beberapa contoh pembuktian tanpa kata-kata untuk rumus yang cukup terkenal, yaitu rumus atau teorema Phitagoras. Di kutip dari buku "Proof whithouts word" karangan Roger B. Nelsen. Semoga bermanfaat.


1. Pada persegi pertama, luas yang wakna putih adalah c² sedangkan persegi kedua adalah  a²+b²

2. Gambar paling kiri luasnya: c² kemudian disusun seperti persegi yang tengah. Dan terbentuk dua persegi yang baru pada gambar paling kanan yang luasnya: a²+b²

Oleh:
Bhaskara abad ke-12

3. Yang ini berdasarkan Bukti dari Euclid.


4. Kalau yang ini dari Dudeney (1917)

5. Kalau yang ini dibuktikan oleh presiden Amerika ke 20, James A. Garfield (1876)

6. Dan ini yang terakhir pada bagian ini. Semoga bermanfaat.

Lihat postingan yang lain:
Geometri Segitiga
[INTRO] Apa itu Kalkulus?
[INTRO] Turunan
Kindly Bookmark this Post using your favorite Bookmarking service: