1 bagi 0, tak hingga atau tak terdefenisi?!

Ketika awal kelas, terkadang saya suka bertanya kepada mahasiswa tentang sesuatu yang sederhana, tapi sering orang khilaf dalam memahaminya. Salah satu pertanyaan favorit saya adalah,

"1 bagi 0, berapa hasilnya?!"

Dan seperti yang saya duga, ramai mahasiswa  yang masih bingung dengan jawabannya.

Jawaban yang kerap dilontarkan adalah, "tak hingga". Mungkin karena mengingat pelajaran tentang limit (InsyaAllah kita bahas dikesempatan yang lain). Tapi tanpa mengurangi rasa hormat, jawaban ini masih belum tepat.

Lalu apa jawabannya? Mari kita analogikan dengan keadaan sebenar.

Misalkan kita terkunci di dalam sebuah ruangan, SENDIRI. Seorang mafia besar sedang mempermainkan kita.
"Kalau kamu ingin selamat, berikan satu bungkus makanan tersebut kepada seseorang selain dirimu di ruangan ini." Bos mafia tertawa bengis sambil melempar dua bungkus nasi Padang, lalu meninggalkan kita sendiri terkunci di dalam ruangan.

Kira-kira seperti itu analoginya (analogi yang aneh?). Kita diwajibkan membagi kepada tidak seorangpun atau 1/0. (apa-apaan ini?????). Inikan namanya maksa! Kita wajib melakukan sesuatu yang tidak mungkin. Ini diluar kemampuan manusia. Dan akhirnya kita sepakat kalau perintah ini TIDAK TERDEFENISI.

Oke, mari kita lihat penjelasan yang lebih matematis.
Perhatikan aritmatika sederhana dibawah.

Maka persamaan ini bisa dijawab: apakah bilangan yang jika dikalikan 2 hasilnya 6? atau ? x 2 = 6

Tapi, bagaimana dengan 'bagi 0'?

 ? x 0 = 6 Apakah bilangan yang jika dikalikan 0 hasilnya 6? 

Karena tidak bisa didapatkan bilangan tersebut, maka suatu bilangan jika dibagi 0, hasilnya adalah tidak terdefenisi.

(Catatan: Tapi ini tidak berlaku untuk 0/0, insyaAllah lain waktu kita jelaskan:)


Lihat postingan yang lain :D
Uniknya Bilangan
kutipan matematika
Serba 17
Hasil akarnya bulat
[PUISI] Kalkulus Cinta


Kindly Bookmark this Post using your favorite Bookmarking service: