Belajar Otodidak Saja: Nol bagi Nol itu Sesuatu yah..

Senin, 31 Maret 2014

Nol bagi Nol itu Sesuatu yah..

18.39 Posted by Fazrol Rozi
Labels: logika, olimpiade matematika

Suatu bilangan dibagi 0 hasilnya adalah tak terdefenisi. (Lihat: 1 bagi 0)
Tapi ini tidak berlaku untuk 0 / 0, nol bagi nol.

Kok bisa?
Di kelas, biasanya saya menjelaskan kepada mahasiswa kalau 0/0 itu jawabannya adalah "SESUATU" (diucapkan seperti Syahrini, hahaha)

Perhatikan contoh berikut:

Lalu, lihat contoh yang ini:

Nah lo... yang pertama 0/0 = 2, yang kedua, 0/0 = 8.
Jadi apa maksudnya ini?

Mari lihat persamaan berikut ini:

Perhatikan bahwa penyelesaian untuk persamaan diatas bisa tidak unik, dalam artian ada banyak nilai x yang memenuhi, bisa jadi 1 atau 1 juta atau 999 atau lainnya.

Makanya saya bilang 0/0 itu adalah Sesuatu ya... :))

Di dunia komputer, untuk kasus-kasus seperti:

Perlu didefenisikan dengan jelas, sebab, kalau sama orang, masih bisalah kita berdiskusi, tapi kalau sama mesin? Mesin ingin jawaban yang sudah terdefenisi.

Untuk itu, The IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) yang merupakan standar teknis untuk Floating-point. Menetapkan kalau kasus-kasus diatas dinamakan sebagai NaN atau Not a Number.

Semoga bermanfaat. :D
1 = 0? Ini buktinya
1 = 0 (bagian 2)
1/0, tak hingga atau tak terdefenisi?!
Kindly Bookmark this Post using your favorite Bookmarking service:

YOUR ADSENSE CODE GOES HERE

4 comments:

SMP Negeri 22 Semarang on 31 Maret 2014 pukul 21.43 mengatakan...: Kalo 0 : 0 = x, semua bilangan dimasukkan pasti bener, 0 kali x = 0 ya pasti semua bilangan dikalikan 0 hasilnya ya )
Fazrol Rozi on 31 Maret 2014 pukul 22.16 mengatakan...: brarti 0/0 itu 'sesuatu' kan.. :D heheheh
BukanVanji on 1 April 2014 pukul 05.44 mengatakan...: 0/0 langsung tidak terdefinisi
(10-10)/(10-10) tidak bisa dicoret karena pembagi adalah nol.

LIMIT x --> 0 (x/x) baru ada nilainya..
hati2 dalam membagi suatu bilangan
Fazrol Rozi on 1 April 2014 pukul 07.49 mengatakan...: yup betul sekali.. hati-hati jika membagi 0.
sebagaimana kasus 0/0 itu, ternyata beda dengan kasus 1/0..
Sebagaimana Limit yang BukanVanji jelaskan diatas.
LIMIT x --> 0 (x/x) = 1
tapi
LIMIT x --> 0 (1/x) = tidak punya limit

(terima kasih komennya :D)